Ratgeber

Würfelwahrscheinlichkeit, erklärt ohne Matheunterricht.

Zuletzt aktualisiert: 15. August 2026

Jeder Würfelwurf folgt vorhersehbaren Chancen — auch wenn sich jeder einzelne Wurf zufällig anfühlt. Dieser Ratgeber schlüsselt die Wahrscheinlichkeit hinter den häufigsten Würfen auf: 2W6, W20-Proben und Vorteil/Nachteil. Probiere jeden der Würfe unten auf dem Würfler.

Einzelner Würfel: gleichverteilt, nicht „glücklich“ oder „unglücklich“

Ein fairer W6 gibt jeder Seite — 1 bis 6 — bei jedem Wurf genau eine Chance von 1 zu 6 (16,67 %), unabhängig davon, was vorher kam. Würfel haben kein Gedächtnis. Wenn du dreimal hintereinander eine 1 würfelst, steht der vierte Wurf immer noch bei 1 zu 6 für eine 1 und ist nicht „fällig“ für eine andere Zahl. Das nennt man den Spielerfehlschluss, und er bringt mehr Spieler durcheinander, als er sollte.

Warum 2W6 nicht gleichverteilt ist: die Glockenkurve

Zwei Würfel zu werfen und zu addieren verhält sich ganz anders, als einen zu werfen. Es gibt nur einen Weg zur 2 (1+1), aber sechs Wege zur 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Deshalb ballen sich 2W6-Systeme — verbreitet in Brettspielen und manchen Rollenspielen — um die Mitte, statt sich gleichmäßig zu verteilen.

Beachte, dass die 7 sechsmal wahrscheinlicher ist als eine 2 oder 12. Das ist dasselbe Prinzip hinter Craps, Die Siedler von Catan und jedem 2W6-basierten System.

W20-Mechanik: flach, nicht gekrümmt

Der zentrale Auflösungswürfel von D&D, der W20, ist ein einzelner Würfel — also hat, anders als bei 2W6, jedes Ergebnis von 1 bis 20 eine gleiche Chance von 5 %. Eine Probe auf SG 15 mit einem +5-Modifikator braucht einen Wurf von 10 oder höher auf dem Würfel, also eine Erfolgsquote von 55 % (11 von 20 Ergebnissen gelingen). Es gibt keine „Kurve“, auf die man sich stützen kann; der Ausschlag zwischen einem großartigen und einem furchtbaren Wurf ist viel größer als in 2W6-Systemen, was mit ein Grund ist, warum sich W20-Spiele sprunghafter anfühlen.

Vorteil und Nachteil

Mit Vorteil würfeln heißt, 2W20 zu werfen und das höhere Ergebnis zu behalten; Nachteil behält das niedrigere. Das verschiebt deine Chancen nicht nur — es formt sie um:

• Vorteil verdoppelt die Chance auf einen hohen Wurf ungefähr (eine 20 steigt von 5 % auf 9,75 % — 1 − (19/20)²) und zieht den Durchschnittswurf von 10,5 auf etwa 13,8 hoch.
• Nachteil tut das Gegenteil: eine natürliche 1 steigt von 5 % auf 9,75 %, und der Durchschnittswurf fällt auf etwa 7,2.

Probiere es selbst: würfle 2d20 ein paarmal auf dem Würfler und behalte von Hand den höheren (oder niedrigeren) Wert, um zu spüren, wie stark Vorteil die Ergebnisse im Vergleich zu einem flachen W20 verschiebt.

Erwartungswert: worauf ein Wurf im Schnitt hinausläuft

Der Erwartungswert (EW) ist der langfristige Durchschnitt eines Wurfs. Für einen einzelnen fairen Würfel mit n Seiten ist der EW (n + 1) / 2. Bei mehreren Würfeln addieren sich die EW. Ein paar gängige:

• 1d6: EW = 3,5
• 2d6: EW = 7
• 1d20: EW = 10,5
• 4d6 (z. B. ein Schadenswurf): EW = 14
• 2d6+3: EW = 10

Der EW ist der Grund, warum ein Feuerball mit 8W6 im Schnitt 28 Schaden macht, obwohl jeder einzelne Wurf irgendwo zwischen 8 und 48 landen kann — die Extreme sind selten, und die meisten Würfe ballen sich nahe dem Durchschnitt, genau wie die 2W6-Glockenkurve oben.

Prozentwürfe (W100)

Ein W100 oder „Prozent“-Wurf wird meist simuliert, indem man zwei W10 wirft — einen für die Zehnerstelle, einen für die Einer — und jedem Ergebnis von 1 bis 100 eine flache Chance von 1 % gibt. Systeme wie Cthulhu stützen sich darauf für Fertigkeitsproben, die direkt als Prozentsätze ausgedrückt werden.

Rechne selbst nach

Der Würfler unterstützt Standardnotation (wie 2d6+3 oder 4d8) und zeigt die Chancen hinter jedem Wurf, sodass du jede der Zahlen oben gegen eine Live-Simulation prüfen kannst, statt nur der Tabelle zu vertrauen.